Synchronisation des oscillateurs dipolaires de l’Omnivers
Ci-dessus une représentation artistique d’un dipôle oscillant, dans laquelle la croissance des cercles s’interprète comme la croissance des masses opposées depuis le point zéro. Dans l’oscillateur Bodys-zéro 1D, l’annulation stricte par symétrie des masses opposées, répond à la non justification de leur existence. Ce zéro de nature symétrique, est la seule réponse possible au paradoxe existentiel marqué par l’impossibilité de ramener une masse au zéro absolu. Mais pour assurer ce zéro symétrique, la masse comporte une composante Q « charge électrique » qui est vecteur de l’indispensable lien causal. Plus les masses opposées M s’éloignent d’une distance L, plus leur intensité augmente avec le vecteur Q. A chaque cycle d’un Bodys-zéro stochastique, M au point zéro, tend vers le zéro absolu. C’est cette recherche impérative et impossible du zéro absolu, qui justifie à la fois l’éternité de l’oscillation et l’existence du mode oscillatoire.
Une étude parue dans Nature apporte une réponse à l’énigme de la synchronisation naturelle des horloges, observée par Christiaan Huygens. En effet, le mouvement de pendules d’horloges suspendues sur un même mur devient naturellement synchrone. Quelle que soit leur position de départ, les pendules se mettent en « opposition de phase » : un balancier va à gauche pendant que l’autre va à droite. L’étude met en avant un terme de couplage dont le vecteur est le son émis par chaque horloge. Dans le système global et dipolaire des deux horloges, l’opposition de phase tend à annuler la perturbation gravitationnelle des masses en mouvement. Cela ressemble aux oscillateurs Bodys dipolaires et stochastiques, peuplant l’Omnivers et dont l’opposition de phase annule les masses des pôles opposés. On a vu que ces oscillateurs Bodys-zéros avait une probabilité non nulle de synchroniser partiellement pour former un BEC.
Le modèle de KURAPOTO montre comment un ensemble d’oscillateurs stochastiques peut se synchroniser partiellement. Il modélise un ensemble où chaque oscillateur est considéré comme ayant sa propre fréquence naturelle intrinsèque et est couplé de manière égale à toutes les autres oscillateurs. Ce modèle peut être résolu exactement, dans la limite où N tend vers l’infini, grâce à une transformation astucieuse et l’application d’arguments d’auto-cohérence . Si N tend vers l’infini avec g(ω) la distribution des fréquences propres des oscillateurs et ρ(θ,ω,t), la densité d’oscillateurs de phase θ et de fréquence ω au temps t. Par normalisation, on a :
KURAMOTO modélise un ensemble N → ∞ d’oscillateurs aléatoires où la fréquence de chacun dérive aléatoirement. La transformation qui permet de résoudre exactement ce modèle (dans la limite où N → ∞) est :
avec les paramètres d’ordre r et ψ où r représente la cohérence de phase de l’ensemble des oscillateurs et ψ, la phase moyenne. En multipliant cette équation par e−iθi on obtient pour la partie imaginaire l’équation avec le terme de couplage K :
Dualité de l’entropie de SHANON et synchronisation
Si l’entropie informationnelle d’un système tend vers l’infini, alors un mécanisme de limitation intervient sous la forme d’une synchronisation partielle. C’est ainsi qu’une partie des oscillateurs Bodys stochastiques de l’Omnivers, se sont synchroniser pour former le BEC-fossile.