La constante cosmologique Λ enfin démystifiée

Einstein à introduit l’idée d’une constante cosmologique Λ en pensant justifier sa première vision qui imaginait un univers statique. Pour ce faire il a utilisé la technique de l’occurrence dimensionnelle par des combinaisons entre la constante gravitationnelle G, la vitesse c et la force de Planck F_P. L’idée étant de trouver une courbure d’espace-temps, de dimension L^-2 et relative à l’opposition entre la force de Planck et la constante gravitationnelle. Cette approche dimensionnelle donne souvent de bons résultats mais elle ne stipule pas certains coefficients sans dimensions. Il est plus rigoureux de l’employer comme confirmation d’une théorie physique qui explique les causes en amont. Enfin, la force de Planck est une spéculation de spéculation. En effet, elle dépend de la masse de Planck qui n’a jamais été mesurée. De plus la combinaison des paramètres de Planck comme une particule pour en faire une force est encore une spéculation. La dimension L^-2 a une double signification : a) la courbure de l’espace-temps ; b) sa racine est l’inverse d’un rayon R.

Puis devant l’évidence de l’expansion de la bulle-univers, Einstein a raisonnablement renoncé à cette vision qu’il affectait à un univers statique. Cependant – en cohérence avec les contraintes de la DUO5 – l’idée d’une constante cosmologique trouve une première signification avec le rayon maximum R_m = √Λ^-1 de la Bulle en expansion. Mais elle trouve également une seconde signification relative au rayon R_BEC du BEC-fossile. Einstein a proposé la relation ci-après, dans laquelle intervient une densité virtuelle ρ_Λ ; F_p la force de Planck et le terme ξ_Λ qui a la dimension d’une pression (ou d’une densité d’énergie) et Λ = 10^–52 m de dimension L^–2. Il vient que L est homogène à un rayon cosmologique de 10²⁶ m qui est légèrement supérieur au rayon de Hubble (13,8 Gyl).

Dans laquelle est introduit la force de Planck, elle même tenant compte de la masse de Planck m_P.

Bien que ces relations possèdent la qualité relative à la cohérence dimensionnelle, elles ne sont pas rigoureuses car elles portent trop d’éléments spéculatifs, vus plus haut. Par ailleurs, le résultat n’est vérifié par aucune occurrence mesurée. En revanche l’idée de la courbure d’espace-temps sous l’effet de la gravitation reste physiquement opportune. Selon la loi DUO5 cette courbure est un effet dont la cause est le taux d’écrasement des intervalles élémentaires des Bodys tissant l’espace-temps. On a vu que les paramètres de Planck sont des reflets de l’électron au facteur ξ² près. Ainsi c⁴ / G ξ⁴ donne exactement la force coulombienne élémentaire entre une paire électron-positron éloignée de la longueur de Compton de l’électron. Contrairement à la masse de Planck, le facteur ξ⁴ est bien mesuré notamment ci-après :

Au-delà des constantes dimensionnées de l’univers, il existe un facteur universel qui conditionne toutes les phases du déroulement d’un BEC-fossile viable. Le potentiel de tirages aléatoires générés par le brassage de l’état stochastique, tend vers l’infini puisque le temps ne s’écoule pas. Ainsi, la probabilité de synchroniser des Bodys stochastiques ayant une valeur proche du facteur ξ⁵, devient unitaire. Peu importe les valeurs absolues (masse, espace, temps) seul compte ce facteur qui détermine le ratio entre l’amplitude spatiale des oscillateurs Bodys « candidats » et leur épaisseur assimilés à une dimension. Il s’agit ici du ratio entre le rayon du BEC (matérialisé par l’amplitude des Bodys) et l’épaisseur des pôles de Bodys contraint à la longueur de Planck.

Tableau des facteurs ξ = 1,545819788983×10¹¹

Cependant Einstein a utilisé la force de Planck F_p sans savoir qu’elle représente à tort la somme des ξ⁴ forces élémentaires coulombiennes entre paires électron-positrons voisines ! Mais en réalité cette force élémentaire ne cumule que le gradient sur la demi circonférence, de la force de Coulomb unitaire et radiale d’un Bodys séparé. C’est la force gravitationnelle F_G vérifiée plus haut et qui représente la force unitaire de Coulomb / ξ⁴ . En revanche sur l’aire 2D du BEC-fossile, le cumul des ξ⁸ forces gravitationnelles élémentaires F_G, donnent bien l’équivalent de la force de Planck c⁴/G.

avec m_po = m_e / ξ² , la masse unitaire de Planck, ξ⁴ fois inférieure à celle attribuée par Planck alors qu’elle n’est ni mesurée ni la conséquence d’une cause physique avérée. Planck n’a pas vu le rôle universel du facteur ξ.

Alors qu’elle est la signification physique de la constante cosmologique ? En premier lieu elle s’exprime dans la dualité entre le début et la fin de l’expansion de l’univers. La loi DUO5 démontre par 5 relations indépendantes (voir ci-après) que les paramètres présents au début sur l’aire du  BEC-fossile , fixent les conditions de la fin d’expansion. En effet, on a vu que le BEC fossile :

1/ est saturé quand le flux de synchronisation cumule ξ¹¹ Bodys soit ξ³ couches de ξ⁸ chacune !

2/ est sous la forme de ξ³ couches oscillantes de Bodys avec intervalle radial moyen = 1/2 ƛ_e

3/ possède un point zéro commun (PZC) de taille ξ² ƛ_e avec intervalle tangentiel élémentaire = ℓ_p

4/ dont le PZC émet ξ³ couches de : (ξ² ƛ_e / ℓ_p)² = ξ⁸ Bodys chacune avec un intervalle radial de ℓ_p

5/ sature quand l’intervalle tangentiel ℓ_p élémentaire, augmente du facteur ξ selon : ƛ_ot = ℓ_p ξ

6/ possède sur sa tangente 1D, les ξ⁴ éléments dont la séparation est à l’origine de la gravitation,

7/ après annihilation de facteur α², la masse totale de l’univers, vaut : ξ⁸ m_e / α² = 1,5815×10⁵⁵ kg.

1^ere constante cosmologique : √Λ^-1 = 1,4264×10²¹ m

avec c_s = c ξ², la vitesse subquantique des Bodys tissant l’espace-temps des BECs ; ƛ_er la longueur de Compton de l’électron, comme intervalle élémentaire sur l’axe radial.

Chaque terme de la relation ci-dessus est cohérent avec le Condensat de Bose Einstein (BEC) regroupant les ξ¹¹ Bodys synchronisés et oscillant en ξ³ couches entre le point zéro commun et le point de rebroussement.

La mitose en ξ² BEC-étoiles de même taille, a élargi les surfaces élémentaires de ce facteur ξ² et donc les intervalles élémentaires du facteur ξ à la longueur de Compton de l’électron. Par ce élargissement, les BEC-fils ou BEC-étoiles restent stables car les pôles ne fusionne plus. Ainsi les pôles de Bodys tissant les BEC-fils, restent radialement causalement liés à l’échelle des BECs. Les BECs sont les éléments enchevêtrés et cosmologiques matérialisant l’espace-temps. La relation ci-après décrit l’état global des ξ² BEC-fils de même taille mais de densité réduite. Chaque BEC-fils est composé de ξ⁹ Bodys, selon :

dans laquelle l’avant dernier terme est devenu égal au second terme. On vérifie que chaque BEC-fils (ou BEC-étoile) possède ξ⁹ Bodys soit un total de ξ¹¹ pour les ξ² BEC-fils. On vérifie également que :

1/ pour les ξ² BEC-fils, les couches sont générées depuis le PZC de taille ξ ƛ_e ~5 cm

2/ le nombre de pôles 1D sur l’aire du PZC pour un intervalle de Planck, est de ξ⁶ = (ξ ƛ_e / ℓ_p)²

3/ le nombre ξ⁶ d’une couche, reste constant car la croissance radiale est égale à l’élargissement de ratio ξ² sur le point de rebroussement (PRB) dont l’intervalle élémentaire est celui de la longueur de Compton de l’électron soit ƛ_e .

2^eme constante cosmologique : √Λ^-1 = 2,348348×10²⁸ m

Elle représente le rayon final de la Bulle-Univers en expansion. Elle se vérifie avec les 5 relations égales, suivantes :

a) Mitose expansion : l’espace-temps – représenté par ξ² BEC-fils enchevêtrés – se déchevêtre au maximum lorsque les BECs sont disposés en bord à bord, comme une coquille vide (2D) . Par le phénomène d’influence relatif à l’exposition de la surface à l’entropie de désordre de l’état stochastique omniprésent et externe, l’isolement de chaque BEC, signe l’accélération de leur « évaporation » dans l’état stochastique. En effet, la somme des surfaces des BECS isolés, est bien plus grande que celle – commune – des BECs enchevêtrés.

b) Eddington : il a proposé cette relation sur la seule base de l’occurrence dimensionnelle. Mais en tenant compte des contraintes relatives aux CAUSES physiques, il faut introduire le taux d’annihilation primordial α² :

c) Einstein : il a proposé cette relation en tenant compte de la densité baryonique actuelle. Elle est reprise ici en tenant compte de la densité finale et non actuelle, de la Bulle-univers en expansion.

avec

d) trou noir : Par définition la Bulle-Univers est un trou noir qui ne peut rayonner vers un « extérieur » qui n’existe que sous la forme d’une somme de « zéro relatif » stochastiques. On a ainsi :

De cette relation on montre l’égalité opposable entre la somme des énergies de l’univers.

Cette symétrie indique qu’à l’échelle non-locale de la Bulle-Univers, le bilan « énergie de masse » est nulle, contrairement à l‘échelle locale. Cette dualité {locale ↔ non-locale) est déjà présente dans le confinement du Bodys-zéro où les 2 pôles s’annulent parfaitement à l’échelle non locale mais pas dans la localité d’un pôle.

e) oscillateur : le mode oscillateur de la bulle-univers est limité à une demi-période de temps t_e ξ⁴ avec t_e, le temps commun entre l’oscillation de l’électron et l’oscillation d’un Bodys :

La fin de l’expansion de la Bulle-Univers se produira à un rayon qui sera 180 fois celui de Hubble.

Conclusion

La constante cosmologique modifiée DUO5, se décline dans la dualité, car elle est consubstantielle au paradoxe existentiel qui est à l’origine de l’univers. Le brassage informationnel de la matrice éternelle de l’univers stochastique, produit un potentiel incalculable de ratios aléatoires qui seraient aptes à synchroniser des Bodys pour constituer un BEC-fossile (voir résolution énigme 10) . Cependant la très très grande majorité des tirages s’avèreront stériles à défaut d’obtenir aléatoirement le ratio adéquate. Ce ratio ξ⁵ = amplitude/épaisseur est apte à former un BEC-fossile avec les mêmes caractéristiques que celui qui a donné naissance à la bulle-univers dont nous faisons partie. Cependant les valeurs absolues des dimensions requises ne sont pas indiquées car seul le ratio est important. Si on peut observer notre bulle-univers, c’est grâce au potentiel infini du brassage stochastique éternel, permis par le non écoulement du temps ! Cela amène forcément une probabilité unitaire de s’approcher (un petit taux d’erreur est permis mais il ne sera jamais nul) du bon ratio entre l’amplitude et l’épaisseur des Bodys candidats à la synchronisation. Si ce ratio est proche de ξ⁵ alors le BEC naissant pourra saturer et subir un taux d’annihilation proche de α² ! La convergence de ces deux paramètres de mitose [(α²)⁶ et ξ² de sources indépendantes], se fera obligatoirement par une variable d’ajustement ! Elle sera sous la forme d’une fusion locale en un nombre de paires électron-positrons formant des protons. C’est le taux d’habillage qui sera chargé du réglage fin de l’erreur relative à l’écart ave un nombre entier. Cette erreur ne sera également jamais nulle. Ainsi il y aura toujours un BEC qui pourra suivre son demi-cycle d’oscillation sous la forme d’une expansion dans le cadre de la complexification relative à la croissance d’entropie de désordre. Peu importe la valeur absolue des paramètres d’espaces tirés au hasard, car seul compte le concept de ratio. Toutes ces relations convergentes, confirment – s’il le fallait encore – que la seule et unique particule élémentaire est le Bodys dont les pôles séparés deviennent des paires électron-positrons.